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2012/10/16

コイン投げ問題2

結局昨日はバイト終わってすぐ寝てしまったので
新しく記事を書くことにしました

前回のおさらい
コインを投げるゲーム。
A氏の勝利条件は表表裏がでること→オオウ→OOU
B氏の勝利条件は表裏裏がでること→オウウ→OUU

オートマトン(状態遷移図)で表すと以下のようになる

20121015fig1.jpeg


この状態遷移図からA氏,B氏がかつパターンはそれぞれ

プレイヤーAが勝つパターン


プレイヤーBが勝つパターン


であり、A氏の勝率はというところまでやりました。

今日はその続きでB氏の勝率を求めてみます。当然
B=1-A氏の勝率
なのですが、折角B氏の勝ちパターンを正規表現で表したのでそれを元に計算してみましょう。



よってB氏の勝率はで、A氏の勝率と足し合わせると1になりました。

このやり方でやれば、勝利条件が違ったり、プレイヤー人数が違う場合にも同じように勝率を計算することが出来るでしょう

次回は
A氏の勝利条件がOOOU
B氏の勝利条件がOUUU
の場合を計算し、
実際に合っているかどうかプログラムを書いて統計をとってみます。

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